Частичные результаты Терри Тао о гипотезе Коллатца

1 min


Гипотеза Коллатца предназначена для информатики, чем до недавнего времени была последняя теорема Ферма для математики: знаменитая нерешенная проблема, которую очень просто сформулировать.

Гипотеза Коллатца, также известная как проблема 3n + 1, спрашивает, завершается ли следующая функция для всех положительных целочисленных аргументов N,

    def collatz(n):
        if n == 1:
            return 1
        elif n % 2 == 0: 
            return collatz(n/2)
        else:
            return collatz(3*n+1)

На словах это говорит, чтобы начать с положительного целого числа. Неоднократно делите его на 2, если он четный, или умножьте его на 3 и добавьте 1, если он нечетный. Будет ли эта последовательность всегда достигать 1?

Гипотеза Коллатца является отличным примером того, как трудно понять даже несколько строк кода.

Теренс Тао объявил сегодня, что у него есть новые частичные результаты в доказательстве гипотезы Коллатца. Его Сообщение блога а также бумага arXiv оба имеют название «Почти все коллатцовые орбиты достигают почти ограниченных значений».

Когда такой человек, как Тао, использует слово «почти», это термин искусства, общее слово, используемое в качестве технического термина, Он использует «почти», так как он используется в качестве технического термина в теории чисел, который отличается от способа, которым это слово используется технически в теории меры.

Я регулярно получаю электронные письма от людей, которые считают, что у них есть доказательства гипотезы Коллатца. Эти письма неизбежно любители, Доказательства всегда короткие, элементарные и самодостаточные.

Контрасты с результатом Дао очевидны. Тао выиграл медаль Филдса, возможно, самый высокий приз по математике (1) и пару десятков других наград. Любители могут и действительно решают открытые проблемы, но это редко.

Доказательство Дао – 48 страниц плотной, продвинутой математики, основанной на работе других исследователей. Несмотря на это, он не претендует на полное доказательство, но частичные результаты. Вот как обычно рушатся большие домыслы: многочисленные люди обманывают их, опираясь на работу друг друга.

Похожие сообщения

(1) Некоторые говорят, что приз Авеля является более престижным, потому что это скорее награда за достижения в жизни. Конечно, Тао тоже выиграет, когда станет старше.


One Comment

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

  1. Если вам интересны поразительные свойства симметрии и гармонии нечетных натуральных чисел
    И каким образом эти свойства связаны с гипотезой Коллатца то вы можете посмотреть книгу в Амазон

    Proof of the Collatz conjecture (Problems – Ideas – Solutions) Paperback – March 15, 2019
    by Georgiy Tyshko (Author)

    О безукоризненности доказательства можно спорить но из книги совершенно ясно то что никаких контр примеров нет и быть не может

    Все нечетные натуральные числа делятся на корневое число 1 на вертикальные числа это числа которые могут быть представлены в виде 4*p+1 где p нечетное и горизонтальные числа все остальные

    Существует Каноническое дерево Коллатца в котором присутствуют все нечетные натуральные числа

    Вертикальные числа образуют вертикальные стволы
    Горизонтальные образуют горизонтальные ветви

    Из любого вертикального числа мы всегда попадаем в горизонтальное или 1 а из любого горизонтального всегда попадаем в вертикальное

    И в конце концов всегда попадаем в 1

    Почитайте не соскучитесь

    В книге больше 200 страниц

    В книге описана только части удивительной симметрии и гармонии нечетных натуральных чисел